[오종운의 대입전략] 2009 수능 수리영역 집중 분석 및 2010 학습 대책

수리는 확률·통계 잘해야 고득점

1. 2009 수리영역 성적 결과 분석

2009학년도 수리영역 성적 결과에 따르면 '가', '나'형 모두 원점수 전체 평균과 상위 50% 평균이 2007 수능보다 하락한 것으로 나타났다.

먼저 수리 '가'형은 전체 평균 점수가 47.46점(100점 만점)으로 2007 수능 때 54.36점보다 7점 정도 낮게 나타났다. 상위 50% 평균에서도 63.49점으로 7점 이상 하락했다. 수리 '나'형은 전체 평균 점수가 38.21점으로 2007 수능 때 47.59점 보다 9점 정도 낮았고, 상위 50% 평균은 55.75점으로 지난 수능에 비해 14점이나 대폭 하락했다.


이렇게 수리영역이 어려웠기 때문에 만점자 표준점수는 수리 '나'형이 158점, 수리 '가'형은 154점으로 2007 수능과 비교해 볼 때 '나'형은 18점, '가'형은 9점씩 모두 상승했다.

동일 원점수 대비로 수리 '가'형과 수리 '나'형의 표준점수, 백분위 성적을 비교해 보면, 만점 기준으로는 표준점수가 4점 차이로 '나'형이 높게 나온 반면에 백분위는 같았다.

그렇지만 원점수가 92점에서는 수리 '가'형 표준점수가 146점, 수리 '나'형은 151점으로 5점차로 더욱 벌어지고 원점수 80점에서는 표준점수 차이 6점, 백분위도 1점차가 나며, 원점수 70점에서는 표준점수 7점차, 백분위는 4점차로 커졌다.

백분위 점수차는 원점수 50점 이하에서 더욱 크게 나타났다. 같은 원점수 50점에 대해 수리 '가'형이 백분위 55점인데 반해 '나'형은 백분위 71점으로 16점 차이로 '나'형이 높았다. 원점수 40점은 백분위 차이가 22점, 원점수 30점은 백분위 차이가 23점으로 더욱 크게 벌어져 중하위권 점수대에서는 '나'형의 백분위 점수가 월등히 높게 나타났다.

이를 통해 볼 때, 수리영역은 유형별로 상위권의 표준점수, 백분위 차이는 상대적으로 작게 나타남에 반해 중위권 이하는 그 차이가 크게 나타났다. 즉, 자연계열 응시자 중 중하위권 이하 수험생들의 경우 여전히 수리 '나'형 선택이 유리함을 알 수 있다.


2. 2009 수리영역 문항별 난이도 분석

2009 수능 수리영역의 난이도는 앞에서 분석한 대로 수리 '가'형, '나'형 모두 전반적으로 작년보다 어렵게 출제됐다.

'가'형에서 가장 어려운 문항으로는 25번 수학II 구와 평면의 방정식에서 삼각형의 넓이를 구하는 4점짜리 주관식 단답형 문제가 꼽혔다. 다음으로 30번 미분과 적분(심화선택)의 삼각함수의 극한을 구하는 문제, 24번 공간도형에서의 정사영 문제, 19번 타원의 방정식, 28번 미분과 적분(심화선택)의 초월함수의 미분에서 곡선의 오목·볼록 등에 관한 객관식 문제 등이 난이도가 높았다.

'나'형에서 가장 어려운 문항은 25번 산책로를 따라 최단거리로 도착하는 경우의 수를 구하는 4점짜리 주관식 단답형 문제였다. 다음으로 22번 확률 문제, 29번 확률분포표에서 확률을 구하는 객관식 문제, 21번 가비의 리를 이용한 로그의 계산 문제, 11번 로그함수의 그래프에서 진위를 고르는 객관식 문제 등이 어려웠다.

'나'형에서 특이한 문항은 9번 이항정리를 이용해 전개식에서 항의 계수를 구하는 문제였다. 4점짜리 배점으로 난이도가 높을 것으로 예상됐지만 정답률이 58.3%로 높아 쉽게 풀었던 것으로 보인다.


3. 2009 수리영역 응시자 분석

2009학년도 수리영역의 유형별 선택을 보면 '가'형 23.4%, '나'형 76.6%로 '나'형이 '가'형에 비해 월등히 높은 편이다. 등급제로 시행된 2008 수능과 비교하면 '가'형 선택은 0.8% 감소한 데 반해 '나'형 선택은 0.8% 증가했다.

'나'형 선택이 많은 이유는 시험 범위가 수학I 한 과목으로 한정되지만 수리 '가'형은 수학I, 수학Ⅱ, 심화선택(미분과적분, 확률과통계, 이산수학 중 택1)의 3과목으로 학습 부담이 그만큼 크기 때문이다. 또 원점수 대비 표준점수 득점에서도 지난 몇 차례에 걸친 수능 결과를 보면 대체로 약 10점 차 정도 '나'형이 유리한 것으로 나타나 자연계열 응시자 중에서도 약 35% 정도가 '나'형에 응시하는 경향이다.

수능 점수제로 복원된 2009학년도에서는 과학탐구 응시자 18만 6000여명 중 수리 '가'형 선택자가 12만 1000여명으로 6만 4000여명은 자연계열임에도 불구하고 수리 '나'형을 선택했다. 2008학년도에서는 과학탐구 응시자 19만여명 중 약 7만여 명 정도가 수리 '나'형을 선택한 것으로 나타났다.

4. 2010 수리영역 학습대책


2010 수능도 수리영역은 작년과 마찬가지로 문항 난이도가 어려운 문항부터 쉬운 문항까지 고르게 출제되는 가운데, 전반적인 난이도는 수리 '가'·'나'형 모두 다소 어렵게 나올 것으로 보인다.

일반적으로 수리 '가'형은 수학I 12문항, 수학Ⅱ 13문항, 심화선택(미분과 적분/확률과 통계/이산수학 중 택1) 5문항이 전 범위에서 출제되고, 수리 '나'형은 30문항 모두 수학I 교과에서만 출제된다.

수학Ⅰ 공통 교과에서는 수리 '가', '나'형 모두 확률과 통계 단원이 어려운 편이다. 또, 지수와 로그, 행렬, 수열, 수열의 극한 단원 등이 출제 빈도가 높은 편이다.

수리 '가'형의 경우 수학Ⅱ 과목에서는 공간도형과 공간좌표, 벡터 단원 등이 어려운 편이고, 심화선택 과목 중 선택자가 가장 많은 미분과 적분은 미분법, 적분법 단원이 어려운 편이다.

2010 수능 수리영역의 고득점을 받기 위해서는 상위권 학생의 경우 출제 빈도가 높고 문제가 어렵게 출제되는 단원, 예를 들어 수리 '가'형은 확률과 통계, 벡터, 미적분, 수리 '나'형은 확률, 수열의 극한 등에 대해 여러 유형의 문제 풀이로 집중적으로 점검한다. 실생활 응용 등 수학 외적 관련성 문항은 간단한 그림을 그려보거나 상황을 단순화시켜 해결하도록 한다.

중상위권 수험생은 계속해서 틀리는 문제 유형과 취약 단원에 대한 집중 학습을 통해 고득점의 발판을 마련한다.

중하위권 및 하위권 수험생들은 기본 개념을 바탕으로 단원별 기출문제를 풀어보고 응용력을 키워나간다. 문제 풀이의 양에만 너무 집착하지 말고 한 문제라도 정확히 알아가면서 풀어가는 것이 효율적이다. 일단 문제를 풀기 전에 잠깐이라도 생각하는 습관을 기르는 것이 좋다.

[오종운 청솔학원 평가연구소장]

- Copyrights ⓒ 조선일보 & chosun.com, 무단 전재 및 재배포 금지 -