◆논술 클리닉 / 1대1 첨삭지도◆
■ 논제 해설
우리에게 친숙한 축구 경기 속에 숨어 있는 수학 규칙을 찾고 복잡한 상황을 여러 경우로 나누어 분석할 수 있는 능력이 있는지를 평가하고자 했다.
이 논제를 해결하기 위해서는 고등학교 수학I의 경우의 수, 순열, 조합 등에 대한 이해가 필요하다. 이러한 이해를 바탕으로 제시문에 제시된 다양한 정보들을 분석ㆍ활용해야 좋은 답안을 작성할 수 있다. 제시문이 별 의미 없이 제시되진 않는다는 점을 기억해 두도록 하자.
문제 상황이 단순하지 않다면, 계산하려는 경우의 수들을 문자화한다면 문제 해결에 도움이 된다. 이 논제에서도 리그가 끝나고 모든 팀의 승리(win)한 경기 수를 더한 값을 W, 패배(lose)한 경기 수를 더한 값을 L, 비긴(draw) 경기 수를 더한 값을 D, 승점을 더한 값을 P라고 정의한 후 문제 해결을 시도한다면 보다 복잡한 상황을 간결하게 수식으로 표현할 수 있다.
■ 첨삭 및 총평
① 내용은 틀리지 않았지만, 논리적 비약이다. 어떻게 전체 승점의 총합이 이와 같이 나오는지 설명해야 한다. 제시문 [다]의 정보를 활용하여 전체 승점의 총합을 구할 수 있다. '(1)리그전에서 전체 경기 수는 모든 팀의 경기 수를 더한 후, 2로 나눈 것과 같다'와 '(2) 모든 팀의 승수의 합과 패수의 합은 같다'라는 점을 이용하면 다음의 세 식을 세울 수 있다.
P=3W+T
W=T
W+L+T=n(n-1)
이 식들을 조합해 보면
P=n(n-1)+W
가 된다.
②
과 같이 구체적으로 기술해 주는 것이 좋다.
③ 우승팀이 획득한 승점을 경우를 나눠 잘 설명하였다.
④ 잘 설명하였다. 다만 이와 같은 설명 전에 '앞의 논의에서 알 수 있듯 우승팀의 최소 승수는 1승 이상이어야 하고, 우승팀의 승수가 1승인 경우 나머지 경기는 모두 비겨야 한다'는 정도의 언급이 있어야 보다 자연스러운 논리 전개가 된다.
⑤ 우승팀을 제외한 팀들의 승점을 논리적으로 정확히 설명하였다. 군더더기가 없는 매우 훌륭한 설명이다.
⑥ 앞에 '우승팀의'가 들어가야 자연스럽다.
⑦
에 대한 설명이 좀 더 필요하다.
좌변에서 우변을 빼주면
가 된다.
그런데
n>2이므로 2(n-2)>0이다
따라서
이 성립된다.
전반적으로 논제가 요구하는 사항을 잘 이해하고 있으며, 이에 충실하게 잘 답하였다. 논제가 평가하려는 일상의 현상 속에서 수학 규칙을 찾아내고 다양한 상황을 여러 경우로 나누어 분석할 수 있는 능력을 충분히 갖추고 있는 학생임을 알 수 있다.
다만 자연계 논술의 경우 자수 제한이 없기 때문에 분량 자체에 신경을 쓰기보다는 자신의 생각을 글로 옮겨야 함을 항상 염두에 두어야 한다. 논리 전개를 간략하게 하되 논리적인 비약이 있어서는 안 된다. 학생의 경우 해결 방안을 충분히 알고 있음을 짐작할 수는 있지만, 평가자에게 이러한 짐작을 반영해 주길 기대해서는 안 된다. 논리 흐름에 유념하도록 하자.
[ⓒ 매일경제 & mk.co.kr
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■ 논제 해설
우리에게 친숙한 축구 경기 속에 숨어 있는 수학 규칙을 찾고 복잡한 상황을 여러 경우로 나누어 분석할 수 있는 능력이 있는지를 평가하고자 했다.
이 논제를 해결하기 위해서는 고등학교 수학I의 경우의 수, 순열, 조합 등에 대한 이해가 필요하다. 이러한 이해를 바탕으로 제시문에 제시된 다양한 정보들을 분석ㆍ활용해야 좋은 답안을 작성할 수 있다. 제시문이 별 의미 없이 제시되진 않는다는 점을 기억해 두도록 하자.
문제 상황이 단순하지 않다면, 계산하려는 경우의 수들을 문자화한다면 문제 해결에 도움이 된다. 이 논제에서도 리그가 끝나고 모든 팀의 승리(win)한 경기 수를 더한 값을 W, 패배(lose)한 경기 수를 더한 값을 L, 비긴(draw) 경기 수를 더한 값을 D, 승점을 더한 값을 P라고 정의한 후 문제 해결을 시도한다면 보다 복잡한 상황을 간결하게 수식으로 표현할 수 있다.
■ 첨삭 및 총평
① 내용은 틀리지 않았지만, 논리적 비약이다. 어떻게 전체 승점의 총합이 이와 같이 나오는지 설명해야 한다. 제시문 [다]의 정보를 활용하여 전체 승점의 총합을 구할 수 있다. '(1)리그전에서 전체 경기 수는 모든 팀의 경기 수를 더한 후, 2로 나눈 것과 같다'와 '(2) 모든 팀의 승수의 합과 패수의 합은 같다'라는 점을 이용하면 다음의 세 식을 세울 수 있다.
P=3W+T
W=T
W+L+T=n(n-1)
이 식들을 조합해 보면
P=n(n-1)+W
가 된다.
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과 같이 구체적으로 기술해 주는 것이 좋다.
③ 우승팀이 획득한 승점을 경우를 나눠 잘 설명하였다.
④ 잘 설명하였다. 다만 이와 같은 설명 전에 '앞의 논의에서 알 수 있듯 우승팀의 최소 승수는 1승 이상이어야 하고, 우승팀의 승수가 1승인 경우 나머지 경기는 모두 비겨야 한다'는 정도의 언급이 있어야 보다 자연스러운 논리 전개가 된다.
⑤ 우승팀을 제외한 팀들의 승점을 논리적으로 정확히 설명하였다. 군더더기가 없는 매우 훌륭한 설명이다.
⑥ 앞에 '우승팀의'가 들어가야 자연스럽다.
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에 대한 설명이 좀 더 필요하다.
좌변에서 우변을 빼주면
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가 된다.
그런데
n>2이므로 2(n-2)>0이다
따라서
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이 성립된다.
전반적으로 논제가 요구하는 사항을 잘 이해하고 있으며, 이에 충실하게 잘 답하였다. 논제가 평가하려는 일상의 현상 속에서 수학 규칙을 찾아내고 다양한 상황을 여러 경우로 나누어 분석할 수 있는 능력을 충분히 갖추고 있는 학생임을 알 수 있다.
다만 자연계 논술의 경우 자수 제한이 없기 때문에 분량 자체에 신경을 쓰기보다는 자신의 생각을 글로 옮겨야 함을 항상 염두에 두어야 한다. 논리 전개를 간략하게 하되 논리적인 비약이 있어서는 안 된다. 학생의 경우 해결 방안을 충분히 알고 있음을 짐작할 수는 있지만, 평가자에게 이러한 짐작을 반영해 주길 기대해서는 안 된다. 논리 흐름에 유념하도록 하자.
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